题目
已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根,那么L1与L2的夹角是( )
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 15°
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 15°
提问时间:2020-10-31
答案
设直线L1与L2的斜率分别为m、n,
则由根与系数的关系得
,
(m-n)2=(m+n)2-4mn=
,∴m-n=±
,
设L1与L2的夹角是θ,则tanθ=|
|=|
|=1,∴θ=45°,
故选A.
则由根与系数的关系得
|
(m-n)2=(m+n)2-4mn=
25 |
36 |
5 |
6 |
设L1与L2的夹角是θ,则tanθ=|
m−n |
1+mn |
±
| ||
1+
|
故选A.
设直线L1与L2的斜率分别为m、n,由根与系数的关系求出 m+n、mn的值,进而求出 m-n 的值,代入两直线的夹角公式进行运算.
两直线的夹角与到角问题.
本题考查一元二次方程根与系数的关系,两条直线的夹角公式的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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