题目

一、100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋2²－1²
二、﹙1－1/2²﹚﹙1－1/3²﹚﹙1－1/4²﹚﹙1－1/5²﹚……﹙1－1/9²﹚﹙1－1/10²﹚

提问时间：2020-10-31

答案

一、100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋2²－1²
解原式=（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）
=100+9998+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
二、﹙1－1/2²﹚﹙1－1/3²﹚﹙1－1/4²﹚﹙1－1/5²﹚……﹙1－1/9²﹚﹙1－1/10²﹚
解原式=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×……×（1-1/10）×（1+1/10）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20