题目
已知,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D是BC上任意一点,求BD平方+CD平方=2AD平方
提问时间：2020-10-31
答案
△ABC中：∠A=90°,AB=AC,
点D是BC上任意一点,过A作AE⊥BC于E,
设BE=EC=AE=1,DE=x,∴BE=1-x,DE=1+x,
（1）BD²+CD²=（1-x）²+（1+x）²
=1-2x+x²+1+2x+x²
=2+2x²
（2)AD²=AE²+DE²,
∴AD²=1²+x²
2AD²=2+2x².
由（1）和（2）得：
BD²+CD²=2AD²正确.
点D是BC上任意一点,过A作AE⊥BC于E,
设BE=EC=AE=1,DE=x,∴BE=1-x,DE=1+x,
（1）BD²+CD²=（1-x）²+（1+x）²
=1-2x+x²+1+2x+x²
=2+2x²
（2)AD²=AE²+DE²,
∴AD²=1²+x²
2AD²=2+2x².
由（1）和（2）得：
BD²+CD²=2AD²正确.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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