题目

2+2=2×2, 3+1.5=3×1.5, 6+1.2=6×1.2, 9+1.125=9×1.125, 11+1.1=11×1.1.下来是什么,有什么规律

提问时间：2020-10-31

答案

根据本题,设：正整数X,小数部分Y.
则有,X+Y=X*Y
化简得：1/X + 1/Y = 1
可以得出,本题有无数个
X=2,Y=2/1
X=3,Y=3/2
X=4,Y=4/3
X=5,Y=5/4
X=6,Y=6/5
X=7,Y=7/6
X=8,Y=8/7
X=9,Y=9/8
X=10,Y=10/9
X=11,Y=11/10
.
现在观察,下一个是什么,有什么规律.
1、先观察X部分
数列：2、3、6、9、11.难以找到规律.
2、再观察Y部分
数列：2、1.5、1.2、1.25、1.1.同样难以找到规律.
但如果把“数列：2、1.5、1.2、1.25、1.1.”换另一种形式去表示,即数列：2/1,3/2,6/5,9/8,11/10.
我们可以发现,数列：1/2,3/2,6/5,9/8,11/10.,都是从“数列（n+1）/n”中,抽取不循环的有限小数所构成的新数列.
那么,数列：2/1,3/2,6/5,9/8,11/10.,下一个不循环的有限小数是什么呢?
就是：“17/16”即：“1.0625”.
所以,Y=1.0625（即17/16）.
推出：X=17
综上所述：2+2=2×2,3+1.5=3×1.5,6+1.2=6×1.2,9+1.125=9×1.125,11+1.1=11×1.1.接下来的就是：17+1.0625=17×1.0625.
（注明：笔者完成本题花费1个多小时,用于检查逻辑“思路是否正确”.请楼主追加分数.）