题目
求3999的123次方除以39所得的余数
提问时间：2020-10-31
答案
3999 除以39余数为21
21 = 3*7
39 = 3*13
7^6 除以13余数为(-1)
3^3 除以13余数为1
则
①
(3*7) ^123 除以3余0
②
(3*7) ^123 除以13余
= 3^123 * 7^123 | 13
= (3^3)^41 * (7^6)^20 * 7^3 | 13
= 1^41 * (-1)^20 *7^3 | 13
= 7^3 | 13
= 5
被3除余0、被13除余5的数,【即如18】,被39除余18
综上,3999的123次方除以39余18
21 = 3*7
39 = 3*13
7^6 除以13余数为(-1)
3^3 除以13余数为1
则
①
(3*7) ^123 除以3余0
②
(3*7) ^123 除以13余
= 3^123 * 7^123 | 13
= (3^3)^41 * (7^6)^20 * 7^3 | 13
= 1^41 * (-1)^20 *7^3 | 13
= 7^3 | 13
= 5
被3除余0、被13除余5的数,【即如18】,被39除余18
综上,3999的123次方除以39余18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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