题目
如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（ ）
A. 3
B. 2
C.
D. 3
A. 3B. 2
| 3 |
C.
| 21 |
D. 3
| 5 |
提问时间：2020-10-31
答案
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△AEB，
∴
＝
，
∴AB2=3×7=21，
∴AB=
．
故选C．
∴∠ACB=∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△AEB，
∴
| AB |
| AE |
| AD |
| AB |
∴AB2=3×7=21，
∴AB=
| 21 |
故选C．
根据圆周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．
圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
此题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ABD∽△AEB是解决问题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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