题目

有一些糖果,平均分给8人还多两2颗,平均分给9人还少2颗.这些糖有多少颗?

提问时间：2020-10-31

答案

34+72*N(N为0,1,2···)
我是这么想的,并没有经过我严格的论证,你可以试着证明一下这种方法.
分给8人还多两颗,平均分给9人还少2颗,一来一回就是四颗,而9与8只相差1,4/1=4,所以为9的四倍少两颗,8的四倍多两颗,就是34.而8和9的最小公倍数为72,最后答案为34加72的整数倍
计算方法为：
（1）分给8人还多两颗,设有8X+2颗,分给9人还少2颗,设有9Y-2
（2）由题：8X+2=9Y-2
（3）现在应讨论X与Y之间的关系,应为X=Y+N（N=0,1,2,···）
（4）先求出一个其中解,假设X=Y.求得X=4,最后答案为34
（5）加上最小公倍数72,最后答案为34+72*N（N=0,1,2,···）
注意：
（1）当X=Y+1,X=Y+2···时,答案为34+72*N分别为N=1,N=2···时的值
（2）X=Y+N（N=0,1,2,···）,N取正整数和0是要求有物理意义,若N取任意整数,也可以求得正确答案.例如X=Y-1时,求得x=-5,答案为-38+72*N,但是负数没有实际意义,因取整数,仍为34+72*N（N=0,1,2,···）