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题目
证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0

提问时间:2020-10-31

答案
证明一方面由一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根
设方程的两根为x1,x2
则x1x2<0
又由x1x2=c/a
即c/a<0
即ac<0
另一方面由ac<0
则知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac>0
故方程ax^2+bx+c=0有两根,
设两根为x1.x2
则x1x2=c/a
由ac<0,知c/a<0
知x1x2=c/a<0
即x1与x2一正一负
故一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根.
故综上知一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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