一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每小时各译电（　　）字. A.78 000，1 200 B.12 000，78 000 - 超级试练试题库

题目

一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每小时各译电（　　）字.
A. 78 000，1 200
B. 12 000，78 000
C. 97 500，13 000
D. 90 000，1 200

提问时间：2020-10-31

答案

设人工每分钟译电字数x个，则电子收报机每分钟译电字数为75x，根据题意，得

3000

75x

=2×60+28，解得x=20．
经检验，x=20是原方程的根，
75x=1500．
所以这台收报机每小时各译电：1500×60=90000，
人工每小时译电：60×20=1200．
答：这台收报机与人工每小时各译电90000，1200字．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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