题目
三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.
提问时间：2020-10-31
答案
证明：
过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面).
∵∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
∵∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE
∴△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
∵△ECF,∠ECF=90°
∴EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
∴DE^2=CE^2+BD^2
过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面).
∵∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
∵∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE
∴△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
∵△ECF,∠ECF=90°
∴EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
∴DE^2=CE^2+BD^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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