题目

已知向量a=（1,2）,向量·b=（-2,-4）,|向量c|=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,求向量a与向量c的

提问时间：2020-10-31

答案

向量a=（1,2）,|向量a|=√5.
注意到向量b=-2向量a
（向量a+向量b）*向量c=5/2可化为：
（向量a-2向量a）*向量c=5/2,
-a* c=5/2,
根据数量积的定义可得：-|a||c|cos=5/2,
将|向量a|=√5,|向量c|=√5代入上式可得：cos=-1/2,
=120°,即向量a与向量c的夹角为120°.