题目
线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始____ h后,两车的距离最小.( )
A.
A.
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提问时间:2020-10-31
答案
如图所示,设th后,汽车由A行驶到D,摩托车由B行驶到E,则t≤2.5,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034f331a50b0acc379310b551db4.jpg)
∴AD=80t,BE=50t.因为AB=200,所以BD=200-80t,问
题就是求DE最小时t的值.
由余弦定理:DE2=BD2+BE2-2BD•BEcos60°
=(200-80t)2+2500t2-(200-80t)•50t
=12900t2-42000t+40000.二次函数求最小值即
当t=
时,DE最小.
故答案为:C
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034f331a50b0acc379310b551db4.jpg)
∴AD=80t,BE=50t.因为AB=200,所以BD=200-80t,问
题就是求DE最小时t的值.
由余弦定理:DE2=BD2+BE2-2BD•BEcos60°
=(200-80t)2+2500t2-(200-80t)•50t
=12900t2-42000t+40000.二次函数求最小值即
当t=
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故答案为:C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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