题目

不定积分dt/(2t(t^2+1))

提问时间：2020-10-31

答案

设tanu=t,1+t²=sec²u,dt=sec²udu,sinu=t/√(1+t²)
原式=∫sec²u/(2tanu*sec²u)du
=1/2∫cotudu
=1/2*ln|sinu|+C
=1/2ln|t/√(1+t²)|+C