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题目
如图,正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积.

提问时间:2020-10-31

答案
AM=MD,则AM=
1
2
AD=
1
2
BC,即AM:BC=1:2,
则ME:BE=1:2,S△BAE=
2
3
S△BAM
又因S△BAM=
1
4
S正方形ABCD
则S△BAE=
2
3
×
1
4
S正方形ABCD
=
1
6

而S△BAE=S△EMC
所以阴影部分的面积为:
1
6
×2=
1
3

答:图中阴影部分的面积是
1
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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