题目
sina+cosa=k,若sin的3次方a+cos的3次方a小于0,求k的取值范围
提问时间:2020-10-31
答案
sina+cosa=k
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=k^2
sinacosa=(k^2-1)/2
(sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)=k(1-sinacosa)=k[1-(k^2-1)/2]
=k(3-k^2)/2<0
sina+cosa=√2sin(a+π/4)=k
-√2≤k≤√2
k^2≤2
3-k^2>0
k<0
k的取值范围是-√2≤k<0
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=k^2
sinacosa=(k^2-1)/2
(sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)=k(1-sinacosa)=k[1-(k^2-1)/2]
=k(3-k^2)/2<0
sina+cosa=√2sin(a+π/4)=k
-√2≤k≤√2
k^2≤2
3-k^2>0
k<0
k的取值范围是-√2≤k<0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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