题目
一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．
（1）小球滚动了多少时间？
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？
（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？
（1）小球滚动了多少时间？
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？
（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？
提问时间：2020-10-31
答案
（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即
＝2.5(m/s)，
从滚动到停下所用的时间为10÷2.5=4（s）；
（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间，
即5÷4=1.25（m/s），
（3）设小球滚动到5m时所用的时间为xs，
由（2）可知，
∵从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25（m/s），
∴小球滚动到5m时所用的时间为xs，原速度为5m/s，
∴这时小球滚动的速度为：（5-1.25x）m/s，
这段时间内平均速度为：
m/s，
即(5−
x)m/s，由速度×时间=路程，
得(5−
x)x=5，整理得x2-8x+8=0，得x=4±2
| 5+0 |
| 2 |
从滚动到停下所用的时间为10÷2.5=4（s）；
（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间，
即5÷4=1.25（m/s），
（3）设小球滚动到5m时所用的时间为xs，
由（2）可知，
∵从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25（m/s），
∴小球滚动到5m时所用的时间为xs，原速度为5m/s，
∴这时小球滚动的速度为：（5-1.25x）m/s，
这段时间内平均速度为：
| 5+(5−1.25x) |
| 2 |
即(5−
| 5 |
| 8 |
得(5−
| 5 |
| 8 |