题目

1.跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s平方的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求求出：
(1).运动员展伞时,离地面的高度为多少米
(2).运动员在空中的最短时间为多少
2.(图：A到B点为斜面,A点所在为顶,B到C点位平面）物体由静止从A点匀加速下滑,随后在水平面上做匀减速运动,最后停止于C点,已知AB=4m,BC=6m,整个运动历时10S,求物体沿AB和BC运动的加速度a1和a2.
3.列车关闭发动机进站,做匀减速直线运动,当滑行300m时,速度减为一半,又滑行20S停下.
求：(1).列车滑行的总位移大小
(2).关闭发动机时列车的速度
希望有过程的详解和公式运用的说明,感激不尽.
请一定详细.

提问时间：2020-10-31

答案

1.
.列方程组.
5^2-v^2=-2*h*12.5
2*(224-h)*g=v^2
得h=99m v=50m/s
相当于H=0.5gt^2=1.25m落下
2.125m=0.5gt1^2
t1=5s
t2=(v-vo)/a=3.6s
t=8.6s
2
设B点的速度为VB VB^2=2a1*SAB=2a2*SBC 得：a1:a2=3:2又：V=at 所以T1:T2=a2:a1=2:3t1=10/5*2=4s a1=0.5m/s^2 所以a2=1/3m/s^2
3
（1）根据V=Vo+at,可知列车从20m/s减速为0m/s,
花的时间t=（0-20）/-0.5=40s
又根据匀加速直线运动位移公式x=Vot+1/2at²,得
x=20m/s*40s+1/2*（-0.5m/s²）*（40s）²=400m
(2)
设关闭发动机时列车的速度为Vo（即初速度）,则滑行300m时速度为1/2Vo
根据Vo²-V²=2ax,得（1/2Vo）²-Vo²（1/2Vo）²=2*a*300m………………①
根据V=Vo+at,得0=1/2Vo+20s*a………………②
联系①②,可只一二元二次方程式,解得：a=-0.5m/s²,Vo=20m/s