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题目
已知向量a=(sin(2x+θ),cos(2x+θ),b=(1,根号3),函数f(x)=ab为偶函数,且θ∈[0,π]
1.求函数f(x)的解析式.2.设x∈(0,π/2),f(x)=1,求x的值

提问时间:2020-10-31

答案
解由f(x)
=a*b=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
=2[1/2sin(2x+θ)+√3/2cos(2x+θ)]
=2sin(2x+θ+π/3)
又由函数f(x)=ab为偶函数,且θ∈[0,π]
则θ+π/3=π/2
即θ=π/6
故f(x)=2sin(2x+π/6+π/3)
=2sin(2x+π/2)
=2cos2x
2由x∈(0,π/2)
则2x∈(0,π)
又由f(x)=2cos2x=1
即cos2x=1/2
故2x=π/3
即x=π/6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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