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题目
搞不懂的一道数学题3!
已知{an} 是等比数列,a2=2,a5=1/4 ,则a1a2+a2a3+...+anan+1 = ( )
(A)16(1-4^-n ) (B)16(1-2^-n ) (C)32/3 (1-4^-n ) (D)32/3 (1-2^-n )
(请说明为什么答案选C)

提问时间:2020-10-31

答案
题解如下:化简=a1a1q+a2a2q+...+ananq=a1²q+a2²q+...an²q=(a1²+a2²+...+an²)q 设a1²、a2²、...an²为A1=a1² Q=q²的新等比数列,利用等比数列的求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q),将新的等比数列代进去,得S= A1 (1- Q ^n)/(1- Q).又有已知a2=2,a5=1/4,可得到 a1=4,q=1/2,即A1=16,Q=1/4 代入S,可得结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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