题目

已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值，并解这个方程．

提问时间：2020-10-31

答案

∵原方程有两个相等的实数根，
∴k≠0且△=0，
即16k²-4k（k-5）=0，
∴k＝−

5

3

或k=0（舍），
∴原方程可化为：−

5

3

x2+

20

3

x−

20

3

＝0，
∴−

5

3

(x2−4x+4)＝0，
∴（x-2）²=0，
∴x₁=x₂=2．