题目

已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2.
若a-β≠kπ,k∈z,且f（a）=f（β）,求tan（a+β）=?
第一问算出来了，a=1，b=2，所以f（x）=cos2x+sin2x+1=根号2sin（2x+π/4）+1，上面是第二问。

提问时间：2020-10-31

答案

sin(2a+π/4)=sin(2ß+π/4）
2a+π/4=π-(2ß+π/4）+2kπ或(2ß+π/4）+2kπ
因为a-β≠kπ,k∈z,第二种情况舍掉
由第一种情况化简得a+β=π/4+2kπ
tan（a+β）=1