题目

（今天晚上之前）
（1）在一个底面半径10厘米的圆柱形水桶中有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1厘米,试问铁锤的高是多少?
（2）一个圆锥形沙滩,底面半径是3米,高于底面半径的比是2：3,如果每立方米沙重1、5吨.这吨沙重多少吨?
（3）等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?
（4）一个圆柱与一个圆锥的体积相同,半径之比为2:1,则圆柱与圆柱的高之比是多少?
（5）一个圆柱的体积是圆锥体积的三分之二,半径之比为2：1,则圆柱与圆锥的高之比是多少?

提问时间：2020-10-31

答案

（1）在一个底面半径10厘米的圆柱形水桶中有水,把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1厘米,试问铁锤的高是多少?
圆锥形铁锤体积=3.14×10×10×1=314立方厘米
圆锥形铁锤体积=1/3×3.14×5×5×铁锤的高=314立方厘米
铁锤的高=314×3÷（3.14×5×5）=12厘米
（2）一个圆锥形沙滩,底面半径是3米,高于底面半径的比是2：3,如果每立方米沙重1、5吨.这吨沙重多少吨?
高=2/3×底面半径=2/3×3=2米
这堆沙重=1.5×1/3×3.14×3×3×2=28.26吨
（3）等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?
圆柱的体积=3圆锥的体积
圆柱的体积-圆锥的体积=2圆锥的体积=24立方分米
圆锥的体积=24/2=12立方分米
圆柱的体积=3圆锥的体积=3×12=36立方分米
（4）一个圆柱与一个圆锥的体积相同,半径之比为2:1,则圆柱与圆锥的高之比是多少?
V圆柱=V圆锥
R圆柱=2R圆锥
V圆柱=πR圆柱^2H圆柱=π(2R圆锥)^2H圆柱=π4R圆锥^2H圆柱
V圆锥=1/3πR圆锥^2H圆锥
π4R圆锥^2H圆柱=1/3πR圆锥^2H圆锥
H圆柱：H圆锥=1：12
（5）一个圆柱的体积是圆锥体积的三分之二,半径之比为2：1,则圆柱与圆锥的高之比是多少?
V圆柱=2/3V圆锥
R圆柱=2R圆锥
V圆柱=πR圆柱^2H圆柱=π(2R圆锥)^2H圆柱=π4R圆锥^2H圆柱
V圆锥=1/3πR圆锥^2H圆锥
π4R圆锥^2H圆柱=2/3×1/3πR圆锥^2H圆锥
H圆柱：H圆锥=1：18