题目

如图,直线DF与△ABC的两边AB,AC分别相交于D,E两点,与BC的延长线相交于点F,∠B=50°,∠1=76°,∠F=3

提问时间：2020-10-31

答案

∵∠1=76°（已知）
∴∠ADE=76°（对顶角相等）
∵∠B+∠F=∠ADE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠ADE=50°+30°=80°（灯饰性质）
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°（三角形内角和为180°）
∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=24°（等式性质）