题目
一质量为m的轮船受到河水阻力为f=-kv,设轮船在速度为v.时关闭发动机,则船还能前进的距离是多少?
会做的就来!我给你加分.
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提问时间:2020-10-31
答案
假设关闭发动机后任意时刻的速度为v'.
f=-kv=ma=mdv/dt
dv/v=[-k/m]*dt
∫dv/v=∫[-k/m]*dt
Inv'-Inv=[-k/m]*t-[-k/m]*0=[-k/m]*t
In[v'/v]=[-k/m]*t
v'=v*e的[-k/m]*t次方,可以看出速度逐渐减小,当时间趋于无穷大时,速度趋于0.
s=∫v'dt=∫v*e的[-k/m]*t次方=[-mv/k]*e的[-k/m]*t次方-[-mv/k]*e的[-k/m]*0次方=[mv/k]*[1-e的[-k/m]*t次方],可以看出,时间趋于无穷大时,速度趋于0,位移趋于mv/k.也就是说关闭发动机船还能前进的距离是mv/k.
f=-kv=ma=mdv/dt
dv/v=[-k/m]*dt
∫dv/v=∫[-k/m]*dt
Inv'-Inv=[-k/m]*t-[-k/m]*0=[-k/m]*t
In[v'/v]=[-k/m]*t
v'=v*e的[-k/m]*t次方,可以看出速度逐渐减小,当时间趋于无穷大时,速度趋于0.
s=∫v'dt=∫v*e的[-k/m]*t次方=[-mv/k]*e的[-k/m]*t次方-[-mv/k]*e的[-k/m]*0次方=[mv/k]*[1-e的[-k/m]*t次方],可以看出,时间趋于无穷大时,速度趋于0,位移趋于mv/k.也就是说关闭发动机船还能前进的距离是mv/k.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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