题目

对于二次函数f（X）2X的平方－3X＋1.
（1）写出它的单调区间（2）求函数f（x）在｛0 ,2｝最大值及最小值
（3）当X分别取何值时,F（X）大于0

提问时间：2020-10-31

答案

f(x)=2x^2-3x+1 =2(x-3/4)^-1/8 可知对称轴 x=3/4 当x=3/4时 f(x)min=-1/8
(1) f(x)的单调减区间 {x|x∈(-∞,3/4]} 单调增区间 {x|x∈[3/4,∞)}
(2) 当x=0时 f(x)=1 ;x=2时 f(x)=3 f(x)最小值是x=3/4时 f(x)=-1/8 则 最大=3 最小=-1/8
(3) 若使f(x)>0 先求f(x)=0的x值 f(x)=0时有 2(x-3/4)^-1/8=0 求得 x=1 和 x=1/2
那么 x>1 和 x0