题目

这是一道数学题,
用48个同样的正方体木块,拼成形状不同的长方体,共有（）种不同的拼法,拼成的长方体的表面积最大是（）最小是（）.

提问时间：2020-10-31

答案

一、拼法：可以拼成一层：有1×1×48,1×2×24,1×3×16,1×4×12,1×6×8共5种拼法.
可以拼成2层：有2×2×12,2×3×8,2×4×6共3种拼法.
还可以拼成3层：有3×4×4共1种拼法.再拼成所谓四层及以上,就与前面重复了.
所以共有9种拼法.
二、表面积（以正方体木块连长为“1”计）
表面积最大,就是重合的面最少的时候：即拼成1×1×48的形状时,表面积＝（1*1+1*48+1*48）*2＝194
表面积最小,就是重合的面最多的时候：即拼成3×4×4的形状时,表面积＝（3*4+3*4+4*4）*2＝80