题目

已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错
,已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥32,于是X+2Y≥2根号2XY,将xy≥32带入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里错了?

提问时间：2020-10-31

答案

（1）错误原因,等号成立不了,即16取不到1=8/y+1/x≥2√8xy, xy≥32 （当 8/y=1/x,即 y=16,x=2时等号成立）x+y≥2√2xy （当x=y时等号成立）所以 两个不等式不能同时成立（2）可以这样做x+2y=(x+2y)(8/x+1...