题目

已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少?问：这一步怎么来的
8/x+1/y＝1
1/y=1-8/x=(x-8)/x
y=x/(x-8)
x+2y=x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10
≥2√[(x-8)*16/(x-8)]+10=2√16+10=18
x＋2y的最小值是18
问,这一步怎么来的：x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10

提问时间：2020-10-31

答案

y=x/(x-8)=(x-8)/(x-8)+8/(x-8)=1+8/(x-8)
2y=2+16(x-8)
x+2y=x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=x-8+10+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10