题目

从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表：
（n） （s）
1 2 = 1×2
2 2＋4 = 6 = 2×3
3 2＋4＋6 = 12 = 3×4
4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6
..
（1）、当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么样的关系?用含n的式子表示出来：
（2）、并由此计算：
2+4+6+8+.+50 52+54+56.+100

提问时间：2020-10-31

答案

因为n表示的是从2开始偶数的个数,所以
1.s=n*(n+1) 代入到题目给的例子式子是成立的
2.2+4+6+8+.+50 n=25 所以s=25*26=650
52+54+56.+100 由于这题的开始是从52这个偶数开始的,它不是最近的连续偶数相加,所以不满足第一题中s与n的关系,顾用一般的式子[(52+100)*25]/2=1900