题目
两圆X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.
拜托各位高手拔笔相助!谢谢!
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提问时间：2020-10-31
答案
X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0
相减得相交弦方程：
4x+2y-5=0
X^2+Y^2=25圆心（0,0）,半径R=5
圆心到弦距离D
D=|0+0-5|/（2√5）=√5/2
AB=2√(R^2-D^2)=√95
公共弦AB的长√95
相减得相交弦方程：
4x+2y-5=0
X^2+Y^2=25圆心（0,0）,半径R=5
圆心到弦距离D
D=|0+0-5|/（2√5）=√5/2
AB=2√(R^2-D^2)=√95
公共弦AB的长√95
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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