题目

y=arcsin（5-x）/2的反函数直接去掉arc不就好了?

提问时间：2020-10-31

答案

不是这样的.如果是y=arcsinx 可以直接去掉arc.或者是f((5-x)/2)=arcsin(5-x)/2的反函数才是能直接去掉arc的.
其实不论怎样的题目,规范的解法都应该是求出用y表示x的表达式,即x=f(y)
对于这道题正确的解法应该是两边同时套上sin函数,
就是siny=sin(arcsin(5-x)/2)
然后根据反函数的定义,sin(arcsinx)=x
所以siny=(5-x)/2
所以x=5-2siny
所以反函数是x=f(y)=5-2siny,习惯上用y表示因变量,所以就变成了y=5-2sinx