题目

为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥，若天桥的斜面的坡度为
i=1：1.5，则斜坡的长度为 ___ 米（结果保留根号）．

提问时间：2020-10-31

答案

∵i=1：1.5，
∴i=tan∠ABC=

AC

BC

，
∵AC=5米，
∴BC=7.5米，
在Rt△ABC中，
AB=

AC2+BC2

，
=

52+7.52

，
=

5 13

2

米．
∴斜坡的长度=2×

5 13

2

=5

13

故答案为：5

13

．

根据坡度等于坡角的正切值，得出BC的长，由勾股定理得出斜坡AB的长度．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值．