题目

一道数学难题,考验你的智商,
两条船同时从大江的南北两岸相对开出,在离南岸260米处相遇后继续前进,到达对岸后立即返回,又在离北岸200米的处相遇,求大江南北两岸的宽度是多少米?（注：最好有思考过程,）
最好是算数方法

提问时间：2020-10-31

答案

设宽为x.两条船速度为a,b.
260/a=(x-260)/b (x-260+200)/a=(2x-200)/b
260/(x-260)=(x-260+200)/(2x-200)
260/(x-260)=(x-60)/(x-100)
260x-26000=x2-320x+6000
x2-580x+32000=0
x=518 x=62(舍)
两岸的宽度518米
设两岸宽度为S,A船速度为V1,B船速度为V2
方法1,
260/V2+260=S
（2S-200）/V1=（S+200）/V2
解得V1/V2=16/13代入方程1得S=580
方法二
S*V2/(V1+V2)=S-260 [S/(V1+V2)为时间]
3S*V2/(V1+V2)=2S-200 （第二次相遇的路程之和为3S）
解得3（S-260）=2S-200
S=580
设两岸宽度为S,A船速度为V1,B船速度为V2
则S*V2/(V1+V2)=S-260 [S/(V1+V2)为时间]
3S*V2/(V1+V2)=2S-200 （第二次相遇的路程之和为3S）
解得3（S-260）=2S-200
S=580
用算数方法的话,是260*3-200=580