题目

已知函数f(x)=sin(2x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx+√3/2
⑴求f(x)的最小正周期⑵求f(x)的最小值及此时x的值

提问时间：2020-10-31

答案

sin(2x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx+√3/2
=sin(2x+π/3) - 2sinx【（√3/2）sinx -（1/2）cosx】+（√3/2）
=sin(2x+π/3) - 2sinx【sin（π/3）sinx - cos（π/3）cosx】+（√3/2）
=sin(2x+π/3) + 2 sinx cos（x+π/3）+（√3/2）
=sin(2x+π/3) + 【sin(2x+π/3)+sin（π/3） 】+（√3/2）
=2sin(2x+π/3) +（√3/2）+（√3/2）
=2sin(2x+π/3) + √3
最小正周期为π
最小值为-2+√3,此时的 x =（k+7/12）π