题目
数列极限的定义证明题
怎么证明lim（2x+5）/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大
怎么证明lim（2x+5）/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大
提问时间：2020-10-31
答案
设A(x)=(2x+5)/(3x+6)
首先：
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,取N= (1/3ε) -2
当x>N时,总有
x051/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
x05|A(x) - 2/3|
首先：
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,取N= (1/3ε) -2
当x>N时,总有
x051/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
x05|A(x) - 2/3|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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