题目
函数f(x)＝3x+
(x＞0)的最小值为______．
| 12 |
| x2 |
提问时间：2020-10-31
答案
∵x＞0
∴3x+
=
+
+
≥3
=9
当且仅当
=
时，即x=2时，等号成立
由此可得，函数f(x)＝3x+
(x＞0)的最小值为9
故选：9
∴3x+
| 12 |
| x2 |
| 3x |
| 2 |
| 3x |
| 2 |
| 12 |
| x2 |
| 3 |
| ||||||
当且仅当
| 3x |
| 2 |
| 12 |
| x2 |
由此可得，函数f(x)＝3x+
| 12 |
| x2 |
故选：9
将函数式的两项拆成3项，再利用平均值不等式，即可得到当且仅当
=
时即x=2时，函数的最小值为9．
| 3x |
| 2 |
| 12 |
| x2 |
平均值不等式．
本题给出分式函数，求函数在正数范围内的最小值，着重考查了利用平均值不等式求函数最值的知识，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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