题目

△ABC∠C=90°AB长AD和BE为BC边AC边中线AD=10 BE=4根10求AB长

提问时间：2020-10-31

答案

设BC=2X,CD=DB=X;
AC=2Y,AE=EC=Y:
CD²+AC²=AD²,
X²+(2Y)²=10²,...1)
BC²+CE²=BE²
(2X)²+Y²=(4√10)²=160,...2)
1)+2):
5X²+5Y²=260
X²+Y²=52
AB²=BC²+AC²
=(2X)²+(2Y)²
=4(X²+Y²)
=4(52)
=208
AB=√(208)=4√(13)