题目

过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?
谁能帮我归纳一下这类问题?

提问时间：2020-10-31

答案

归类很乱,见图：
（1）简单一点可考虑与双曲线只有一个交点的线只能是平行于渐近线,只要不在渐近线上,就有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有
（2）如果是包括相切,则在双曲线内部,无,
在双曲线上有1条
在双曲线外且不在渐近线上,有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有
2类加起来就可以了!