题目

双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求...
双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求双曲线离心率.
不要用准线的

提问时间：2020-10-31

答案

如图,过点A,B,F分别做垂线,与准线分别交于P,Q,R过F直线AB斜率为√3,即 k=tanα=√3,∴直线倾角α=60°由离心率定义有：e=AF/AP=BF/BQ设BQ=x,α=60°,已知AF=4BF,由图中几何关系可知,有：BF=ex,AF=4ex,AP=x+ex/2...