题目
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a2009+a2010=?
提问时间:2020-10-31
答案
a(n+2)=a(n+1)-an 则 a(n+2)-a(n+1)+an=0 ...(1)
当n=n+1时 a(n+3)-a(n+2)+a(n+1)=0 ...(2)
(1)+(2) ,得 a(n+3)+an=0
即 a1+a4=0 a2+a5=0 a3+a6=0
故 a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
同理,只要相加的个数是6的倍数,结果都为0; 2010/6=335
故 a1+a2+.a2010=0
故 a2+a3+...+a2010=-a1=-2010
当n=n+1时 a(n+3)-a(n+2)+a(n+1)=0 ...(2)
(1)+(2) ,得 a(n+3)+an=0
即 a1+a4=0 a2+a5=0 a3+a6=0
故 a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
同理,只要相加的个数是6的倍数,结果都为0; 2010/6=335
故 a1+a2+.a2010=0
故 a2+a3+...+a2010=-a1=-2010
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程
- 21.一个房间用面积是0.36平方米的方砖铺地,共用了250块.如果改用边长0.5米的方砖铺地要用多少块?
- 392人划船,一共乘35条船,大船每只可坐4人,小船每只可坐2人,求小船和大船相差多少条?(用方程
- 4求高手给我修改一下考研英语面试的自我介绍~
- 5如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).如图①,当点M在点B左侧时,请你判断E
- 6关于as.as possible中间的形容词用法
- 7已知等腰三角形的腰为6分米,可以算出它的底边长和高吗,
- 8是用This have a book 还是用This is a book 在表示这有一本书时
- 9从0,2,4,6,8中任选3个数组成3个加法等式.
- 10请问后贝加尔湖在哪里?后贝加尔湖和贝加尔湖的关系
热门考点
- 1you set the pace.I will try to adjust to you.这句话谁能翻译一下谢谢
- 2规定一种运算△满足:a△b=a²-b³ 求﹙﹣5﹚△﹙﹣2﹚的值.
- 3好:甲乙两队合修一条长5400米的水渠,按甲,乙受益面积的比是2:7来分配任务,两队各应修多少米?
- 4英语翻译
- 5英语翻译
- 6翻译句子:kim考试没及格,这真令我意外.kim ________________the test .That_____________
- 7昂着头,迈着大步向前是什么词
- 8文言文的文体知识有哪些?
- 9The visiting Minister expressed his satisfaction with the talk,_______that he has enjoy his stay her
- 10选择育种与杂交育种