题目

关于一元二次方程的
如题,若a,b是一元二次方程x^2+11x+16=0的两个实根,求(√b/a)-(√a/b)的值.
那个,好像先要用韦达定理求出a,b的关系吧?

提问时间：2020-10-31

答案

韦达定理
a+b=-11
ab=16
由上式可知a.b皆为负值,且
|a-b|=√((a+b)^2-4ab)=√(121-64)=√57
(√b/a)-(√a/b)
=-√ab/a+√ab/b
=√ab(1/b-1/a)
=√ab(a-b)/ab
=±√57/4