题目

探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	和s
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

①若n=8时，则s=______
②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=______
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．

提问时间：2020-10-31

答案

①n=8时，
s=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
②S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
③2+4+6+8+…+98+100=50×（50+1）=2550．
故答案为：72；n（n+1）．