题目
标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求?
这个式子俺写错了,意思是等号左边的求导后怎么得到的等号右边?
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dada689990529822056631c5e7fa57f3/0b55b319ebc4b745df50e348cffc1e178b8215a3.jpg)
这个式子俺写错了,意思是等号左边的求导后怎么得到的等号右边?
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dada689990529822056631c5e7fa57f3/0b55b319ebc4b745df50e348cffc1e178b8215a3.jpg)
提问时间:2020-10-31
答案
这个题目我今天晚上上自习的时候恰好做到,想了半个钟头,到寝室才想明白是怎么回事.Φ'(x)=φ(x),你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a),又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度,你对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x),把x=2√y/a代入就可以得到左式=(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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