题目

对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在[a,b]上的值域为[a,b],那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做“同族函数”. （1）求“同族函数"y=x²(x≥0）符合条件②的区间[a,b] ②是否存在

提问时间：2020-10-31

答案

(1)、∵y=-x³是[a,b]上的减函数∴f(a)=-a³=bf(b)=-b³=a∴a/b=±1又∵－a³=b,∴a=-1,b=1∴所求区间为[－1,1](2)、∵f′(x)=3/4-1/x²,x∈（0,＋∞）,令f′(x)=3/4-1/x²＞0,得x＞(2/3)根...