题目

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2013年4月1日起
对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 a
超过150千瓦时的部分 b
2013年5月份,该市居民甲用电100度,交电费60元；居民乙用电200度,交电费122.5元．
（1）上表中,a=；b=；
（2）试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元,求该用户8月用电多少度

提问时间：2020-10-31

答案

假设居民用电量为x千瓦时（度）
那么,当用电量小于150度时,居民电费y=a*x 公式(1)
当用电量大于150度时,居民电费y=150*a+b*(x-150) 公式(2)
（1）对于居民甲,由于用电小于150度
代入公式(1),得60=100*a
因此,求出a=0.6
对于居民乙,由于用电大于150度
代入公式(2),得122.5=150*0.6+(200-150)*b
解得,b=0.7
综上,a=0.6,b=0.7
（2）由于该居民平均每度为0.63元>0.6元,可以推出该居民用电肯定大于150度
因此根据公式(2),居民电费=150*0.6+0.7*(x-150)
根据平均价格,居民电费=0.63*x
联立两个等式,得出方程 150*0.6+0.7*(x-150)=0.63*x
解出x=214.29
因此,该居民用电约为214.29度