题目
如图在正方形ABCD中,点A.B.C.D分别从顶点A.B.C.D沿AB.BC.CD.DA方向同时以同样的速度向点B.C.D.A移动则A.C点与B.D相等且垂直说明理由
提问时间:2020-10-31
答案
∵在正方形内,∴AB垂直与BC,∴AC=根号下2*AB
同理BD=根号下2*DA,又∵AB=DA.∴AC=BD.∵在直角三角形内.且AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45度,同理∠DBC=∠BDC,∵∠DBC=∠ACB,∴∠BOC为直角
综上所述AC与BD垂直且相等
同理BD=根号下2*DA,又∵AB=DA.∴AC=BD.∵在直角三角形内.且AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45度,同理∠DBC=∠BDC,∵∠DBC=∠ACB,∴∠BOC为直角
综上所述AC与BD垂直且相等
举一反三
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