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题目
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围

提问时间:2020-10-31

答案
解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥0
0≤sinα≤2/3
所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α
=-½(sin²α-2sinα)
=-½(sin²α-2sinα+1-1)
=-½(sinα-1)²+½
因为 0≤sinα≤2/3
所以 -1≤sinα-1≤-1/3
1/9≤(sinα-1)²≤1
0≤-½(sinα-1)²+½≤4/9
即 0≤sin²α+cos²β≤4/9
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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