题目

一元二次方程
1.已知关于x的一元二次方程5x²-24½px+5q=0（p≠0）有两个相等的实数根,求证：方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根.
2.若a,b,c,d＞0,证明方程①0.5x²+（2a+b）½+（cd）½=0；②0.5x²+（2b+c）½x+(ad) ½=0；③0.5x²+（2c+d）½x+（ab）½=0；④0.5x²+（2d+a）½x+（bc）½=0中,至少有两个方程有不相等的实数根

提问时间：2020-10-31

答案

第一题：解因为：5x²-24½px+5q=0有两个相等的实数根,所以有：b²-4ac=（-24½p）²-4x5x5q=0,得：p²=25/6q≥0.因为（p≠0）所以,p²=25/6q>0,即q>0方程x²+px+q=0有：b²-4a...