题目
在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则
A b+c<2a
B b+c≤2a
C b+c=2a
D b+c≥2a
A b+c<2a
B b+c≤2a
C b+c=2a
D b+c≥2a
提问时间:2020-10-31
答案
由于sin²A-cos²A=1/2,且A为锐角 可得A=60°
对于选择题,可以考虑两种特殊情况,
第一种当三角形为等边三角形时,a=b=c,即有b+c=2a,排除A
第二种情况当三角形为直角三角形时,由于A=60°,不妨设B=30°(其实设C为30°结果一样,因为最后要用的是b+c),此时有c^2=a^2+b^2,且c=2b,代入可得a=√3b,所以2a=2√3b=3.464b>3b=b+2b=b+c,
综合上述可得b+c≤2a 所以选B
对于选择题,可以考虑两种特殊情况,
第一种当三角形为等边三角形时,a=b=c,即有b+c=2a,排除A
第二种情况当三角形为直角三角形时,由于A=60°,不妨设B=30°(其实设C为30°结果一样,因为最后要用的是b+c),此时有c^2=a^2+b^2,且c=2b,代入可得a=√3b,所以2a=2√3b=3.464b>3b=b+2b=b+c,
综合上述可得b+c≤2a 所以选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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