题目

设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0 .
设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0___有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0
1)求证:三角形ABC为等边三角形
2)若a,b为方程x的平方+mx-3m=0的两根,求m的值

提问时间：2020-10-31

答案

1.证明：因为方程有两个相等的实数根,所以4b-4(2c-a)=0,即a+b-2c=0.又方程3cx+2b=2a的根为0,得a=b.因而a=b=c,即三角形ABC为等边三角形.
2.因为a=b,又a,b为方程x的平方+mx-3m=0的根,所以m的平方+12m=0,得m等于0或-12.但当m等于0时,a=b=0,这与已知不符,所以m=-12,这时a=b=6.